Software om zelf Fractals te maken

Hieronder wordt een aantal eenvoudige software-pakketten besproken om fractal-figuren mee op je scherm te toveren. Je vindt hier ook links naar sites waar je een en ander kunt downloaden.
Het meeste is voor Windows, maar er zijn er ook een paar voor Android.

Dit is slechts een bescheiden greep uit het enorme aanbod. Alle hier genoemde software is FREEWARE.
Werkt een link niet? Stuur me een mailtje!

FractInt  

Dit is één van de eerste fractal-programma's voor gebruik op een PC. De eerste versie dateert van 1988, toen de eerste PC's op de markt kwamen met een 80386-processor.
FractInt is een open-source project. Heel veel ontwikkelaars hebben er aan bijgedragen. De ontwikkeling is gestopt. Uiteindelijk heeft het versie 20.4 bereikt.

Opvallend is de zeer efficiënte wijze waarop de plaatjes worden gegenereerd. Er wordt gebruik gemaakt van een rekentechniek waarbij alleen met gehele (integer) getallen wordt gewerkt. Hierdoor gaat het rekenwerk supersnel.
Ook opvallend is de immense hoeveelheid fractal-algoritmes die je hiermee kunt gebruiken. De plaatjes kun je op schijf opslaan in .GIF-formaat.

Dit programma is geheel geschreven voor gebruik met MS-DOS. Gebruik van Extended of Expanded Memory is nuttig, maar niet niet noodzakelijk voor een goed resultaat.
Er waren ook versies voor MS-Windows, Unix/Linux en voor MacOS beschikbaar.
Het programma werkt met een palet van maximaal 256 kleuren, waarbij de videokaart in VGA-mode wordt geschakeld. Hierdoor is het mogelijk om het hele kleurenpalet stapsgewijs te wijzigen (color-cycling).

Het programma start op een wat ongebruikelijke manier. Er verschijnt een lijst met de namen van de mensen die aan de ontwikkeling hebben bijgedragen. Die verdwijnt niet uit zichzelf, maar door op ENTER te drukken kom je in het hoofdmenu. Kies eerst een video-instelling door op DELETE te drukken, waarna de Mandelbrot-set verschijnt. Als je op ESCAPE drukt kom je terug in het hoofdmenu en kun je verder aan de slag.

Als je een 32-bits versie van Windows gebruikt kun je dit programma laten lopen in een DOS-box. Dat gaat prima bij Windows 2000, XP, Windows Vista en Windows 7. Bij oudere versies van Windows werkt het minder goed.
Je kunt Fractint niet zonder meer gebruiken op een 64-b1ts versie van Windows. Dat komt doordat Windows-64 bits geen 16-bits programma's meer kan draaien. Je omzeilt dit door DOSBox op je PC te installeren. Dat is een programma waarmee je oude DOS-software kunt draaien op een moderne PC. Je kunt DOSBox downloaden van www.dosbox.com. De huidige versie is 0.74 (Freeware).
Het enige probleem wat ik heb aangetroffen in Windows is met het starten van color-cycling. Volgens het hoofdmenu doe je dat door een c te typen op het toetsenbord. Als je dat doet, loopt het vast. Start Color-cycling met behulp van de "lange" + op het numerieke toetsenbord. Daarna werkt c wel goed.

Downloaden: De Fractint homepage is verdwenen.
Stuur me desgewenst een mailtje, dan stuur ik de installatie-files op.
Voor wie er in geïnteresseerd is: (Een deel van) de broncode is ook nog beschikbaar.

Installeren: Er is geen installatieprocedure. Maak een directory op de hardddisk, bijvoorbeeld C:\Fractint. Pak de gezipte downloadfile uit naar deze directory. Start fractint.exe.

Fractal Forge  

Dit programma is gemaakt door Uberto Barbini, uit Italië. Het is een open-source project, waaraan helaas niet meer wordt ontwikkeld. Het huidige versie-nummer is 2.8.2.
Het programma beperkt zich tot de Mandelbrot-set en de Julia-set waar deze uit is voortgekomen. Dat lijkt vrij beperkt, maar andere minpunten heb ik niet kunnen vinden.
Het is zeer geschikt om mooie plaatjes mee te maken. Als je niet zo geïnteresseerd bent in de onderliggende wiskunde, dan is dit een prima stuk software. Een paar pluspunten:

• Behoorlijke keuze uit mogelijke afmetingen van het plaatje. Hoge scherm­resoluties worden optimaal gebruikt.
• Kleuren paletten zoals FractInt die gebruikt kun je hier importeren.
• Goed color cycling algoritme.
• Grote verzameling voorbeelden.
• Goede mogelijkheden om in te zoomen en de figuur te verschuiven (panning).
• Plaatjes kunnen worden opgeslagen via het clipboard of direct in .PNG, .JPG of .BMP formaat, in ware kleuren (24-bits).

Downloaden: Ga naar de Fractal Forge homepage:
sourceforge.net/projects/fractalforge.

Installeren: Er is geen installatieprocedure. Maak een directory op de hardddisk, bijvoorbeeld C:\Fractal Forge. Pak de gezipte downloadfile uit naar deze directory. Start FractalForge.exe. Maak eventueel zelf een snelkoppeling aan.

Chaoscope 0.3.1  

Prachtig programma om te experimenteren met vreemde aantrekkers. De 3D-graphics maakt gebruik van OpenGL^®. Je moet over een redelijk recente PC met goede grafische kaart beschikken om dat goed te kunnen uitbuiten, maar met mindere hardware gaat het ook prima. Het duurt dan allemaal wat langer... Het programma werkt met alle versies van Windows vanaf 95C (OSR2).

De (ruimtelijke) figuren kun je real-time zoomen, pannen en draaien met de muis. Chaoscope heeft een paar goede rendering routines aan boord, die je behoorlijk kunt instellen. Het renderen zelf vraagt veel tijd, maar bedenk dat het hier gaat om kolossale rekenpartijen. Je geduld wordt beloond, zie de donut hiernaast!
Dit is een aantrekker in de Julia-set. Het plaatje is omgezet is .PNG-formaat om de achtergrond transparant te maken.

Dit programma is nog een bèta-versie, wat ook blijkt uit het versienummer. Sommige functies werken (nog) niet helemaal lekker. Het lijkt er op dat er aan dit programma niet meer wordt ontwikkeld.
De besturing van het programma ligt niet voor de hand, maar met een beetje experimenteren kom je een heel eind. Op de Chaoscope website staan een goede tutorial en handleiding.
De attractors kun je opslaan in een formaat dat veel weg heeft van een Cascading Style Sheet. De plaatjes zelf kunnen worden opgeslagen in 24-bits .BMP formaat.

Downloaden: Ga naar de Chaoscope homepage: www.chaoscope.org

Installeren: Er is geen installatieprocedure. Maak een directory op de hardddisk, bijvoorbeeld C:\Chaoscope. Pak de gezipte downloadfile uit naar deze directory. Start Chaoscope.exe. Maak eventueel zelf een snelkoppeling aan.

Apophysis 2.09  

Ook dit is weer een fraai staaltje programmeerkunst, met heel veel mogelijkheden. Het programma werkt met het zogenaamde Fractal Flame Algoritme, een Iterated Function System. Het bijzondere is dat er allerhande niet-lineaire verstoringen in het rekenproces worden toegepast. Je kunt die zelf instellen, maar ook willekeurig door het programma laten kiezen. In de resultaten kun je vaak "vlammen" zien, of "rook".

Elke keer als je het programma start wordt er een nieuwe batch van 100 willekeurige figuren gepresenteerd. Als je met één of meerdere van die figuren verder wilt experimenteren moet je de parameters apart opslaan. Je kunt die parameters in een latere sessie weer inlezen.

Met dit programma kun je ook zelf scripts schrijven. Dat doe je in Pascal. Helaas is daar geen documentatie (meer) over beschikbaar.

Om de plaatjes van mooie kleuren te voorzien zijn een paar rendering technieken beschikbaar. De plaatjes kunnen worden opgeslagen op schijf in .PNG-formaat, via de render functie van het programma. Opslag in .JPG-formaat kan ook, met behulp van een extern programma.

Omdat het hier gaat om "vlammen" gaat, zien de figuren er heel fragiel uit. Ze komen het beste tot hun recht tegen een zwarte achtergrond.

Het is even wennen aan de bediening van dit programma, maar als je dat eenmaal onder de knie hebt maak je snel en eenvoudig de mooiste dingen. Op de site Fractal-academie vind je veel voorbeelden over hoe je programma kunt gebruiken.

Downloaden: Ga naar de Apophysis homepage: sourceforge.net/projects/apophysis

Installeren: Er is geen installatieprocedure. Maak een directory op de hardddisk, bijvoorbeeld C:\Apophysis, en zet het .exe-bestand er in.
Als je je creaties op schijf wilt opslaan in .JPG-formaat, heb je twee extra files nodig, te weten flam3-render.exe en pthreadGC2.dll. Beide files zet je in de directory waar ook het .exe-bestand staat. Helaas zijn deze bestanden op internet moeilijk meer te vinden. Stuur me een mailtje als je ze nodig hebt, dan stuur ik een .zip-file waar ze in staan.

Vchira 0.05  

De naam van dit programma doet in eerste instantie wat vreemd aan. Vchira is Russisch, het betekent 'Gisteren'.
Oorspronkelijk geschreven voor Windows 9x/NT lijkt de ontwikkeling nu te zijn gestopt. De website waar je het kon downloaden is verdwenen.
Sommige dingen werken niet goed met Windows XP. Zo is het dialog waarmee je de kleuren kunt aanpassen slecht leesbaar (letters vallen weg) en moeilijk te begrijpen. Ook andere methoden van kleuraanpassing die het programma heeft zijn moeilijk te bevatten. De help-file bevat geen zinnige informatie. Nochthans een leuk programma om lekker mee te experimenteren.

Je kunt zelf kiezen welke formule er gebruikt moet worden bij het berekenen van de figuur. Opvallend is dat gebieden die gewoonlijk kleurloos blijven (bijvoorbeeld de 'Appel' in de Mandelbrot-set) door dit programma wel worden ingekleurd.
Plaatjes kunnen worden opgeslagen in .BMP en .JPG-formaat.

Downloaden: De Vchira homepage is verdwenen.
Stuur me desgewenst een mailtje, dan stuur ik de installatie-files op.

Installeren: Er is geen installatieprocedure. Maak een directory op de hardddisk, bijvoorbeeld C:\Vchira. Pak de gezipte downloadfile uit naar deze directory. Start Vchira.exe. Maak eventueel zelf een snelkoppeling aan.

Fractal Explorer 2.02  

Zoals veel fractal-software is ook dit programma van Russische origine. Dat betekent dus ook: even wennen aan de bediening. De ontwikkeling is gestopt.

Met dit programma kun je aan de slag met Mandelbrot-sets met de bijbehorende Julia-fractals, IFS, Aantrekkers, enz., maar je kunt ook zelf opgeven met welke formules de fractals berekend moeten worden.
Het programma beschikt over een krachtige kleurenpalet-editor waarmee je de kleuren snel en efficiënt kunt aanpassen aan je eigen smaak. Daarnaast is er een set filters beschikbaar waarmee je de figuur kunt vervreemden. Zie het plaatje hiernaast.

Plaatjes kunnen worden opgeslagen in verschillende formaten: .BMP, 256-color .GIF, .PNG en .JPG.

Downloaden: De Fractal Explorer homepage is verdwenen.
Stuur me desgewenst een mailtje, dan stuur ik de installatie-files op.

Installeren: Er is geen installatieprocedure. Maak een directory op de hardddisk, bijvoorbeeld C:\Fractal_Explorer. Pak de gezipte downloadfile uit naar deze directory. Start fe.exe. Maak eventueel zelf een snelkoppeling aan.

Er bestaat een (vrij nieuw) project onder de naam Fractal Explorer. Op het moment dat dit wordt geschreven is de software nog in Bèta, versie 0.9. Deze Fractal Explorer heeft een homepage: http://www.fractal-explorer.com/

Chaos Pro 4.0  

Leuke software voor allerlei fractal-experimenten. Zoals bij veel van dit soort software ligt de bediening niet voor de hand. Even aan wennen, dus.

Dit programma lijkt qua mogelijkheden veel op Fractal Explorer: Mandelbrot, Julia, IFS, Aantrekkers, enzovoort. Het programma heeft een krachtige formule-editor aan boord. Bruikbare formules kun je opslaan op schijf. Veel zaken worden voorgeprogrammeerd en wel meegeleverd, zodat je met een beetje spelen al snel tot een mooi resultaat komt, zoals op het plaatje.

Naast de formule-editor beschikt ChaosPro over een goede kleurenpalet editor, die erg veel lijkt op die van Fractal Explorer. Het kleurenpalet wordt opslagen in lagen, die je zelf kunt definiëren. Met een enkele muisklik zet je de lagen aan en uit. Hierdoor kun je een figuur heel snel veranderen.

Plaatjes kunnen worden opgeslagen in verschillende formaten: .BMP, .PNG en .JPG.

Downloaden: Ga naar de ChaosPro homepage:
http://www.chaospro.de

Installeren: Het programma wordt geleverd als installatie-programma. Je kunt zelf kiezen waar het moet worden geïnstalleerd. Er wordt een snelkoppeling op de desktop gezet. In het Menu Start verschijnt een submenu waarin snelkoppelingen staan naar het programma en aanvullende documentatie. Om het programma te verwijderen moet je de de-installer van Windows gebruiken.

Double Fractal 2.9  

Leuk programmaatje om te spelen met de Mandelbrot-set en de Julia-set. Het programma start met een aantal 'basis'-figuren. Kies er een van uit en verander het kleurenpalet, verander de grenzen van de berekening, enz. Ook bij dit programma ligt de bediening niet voor de hand, maar het went snel.

Resultaten kunnen worden opgeslagen als Windows Bitmap (.BMP) en in het POV-ray formaat. Dit is een vrij onbekend formaat dat wordt gebruikt voor 3D-animaties. Om hiermee te werken is speciale software nodig.

Downloaden: De Double Fractal website is verdwenen. Stuur me desgewenst een mailtje, dan stuur ik de installatie-files op.

Installeren: Er is geen installatieprocedure. Maak een directory op de hardddisk, bijvoorbeeld C:\Double_Fractal en zet fractal.exe erin. Je kunt het programma gelijk starten. Maak eventueel zelf een snelkoppeling aan.

Fractal Zoomer 1.0.4.2  

Met dit programma kun je tientallen soorten fractals maken: IFS, Lambda, Barnsley, Sierpinsky, enz. Uiteraard ontbreken de Mandelbrot- en Julia-sets niet.
De projectie kan op de gebruikelijke vlak met lineaire coördinaat-assen, maar ook met andere assen: logaritmisch, exponentieel, goniometrisch, enz.
Kleurenpaletten zijn aanpasbaar.

Gegevens van een fractal kunnen worden opgeslagen in een projectbestand. De plaatjes kunnen worden geëxporteerd naar het .BMP-, .JPG- en .PNG-formaat.
Er is een goede help-functie.

Downloaden: Er is geen homepage van Fractal Zoomer. Je kunt dit programma het beste downloaden van een vertrouwde free- en shareware site, zoals SnapFiles:
http://www.snapfiles.com/get/fractal­zoomer.html

Installeren: Er is geen installatieprocedure. Maak een directory op de hardddisk, bijvoorbeeld C:\Fractal_Zoomer en zet FractalZoomer.exe erin. Je kunt het programma gelijk starten. Maak eventueel zelf een snelkoppeling aan.
Om dit programma te kunnen draaien moet Java (of een Java Runtime Environment) op je PC zijn geïnstalleerd.

XaoS 4.2    

Je zou bijna denken dat de schrijver van dit programma goed heeft gekeken naar Fractal Zoomer (of omgekeerd!). De mogelijkheden komen met elkaar overeen. Goed is te merken dat dit programma uit de Linux-wereld afkomstig is. Dat merk je aan de manier van zoomen (zoom in: slepen met de linker muisknop ingedrukt, zoom out: slepen met de rechter muisknop ingedrukt) en pannen (slepen met beide muisknoppen ingedrukt). In de laatste releases voor Windows kun je ok zoomen met het muiswieltje en pannen door te slepen met het muiswieltje ingedrukt.

Gegevens van een fractal kunnen worden opgeslagen in een projectbestand. De plaatjes kunnen worden geëxporteerd naar het .PNG-formaat. Er is een goede help-functie.

Downloaden: De versies voor Windows, Mac en Linux haal je van GitHub:
https://github.com/xaos-project/XaoS/releases

Installeren: De windows-versie van het programma wordt geleverd als installatie-programma of als portable in een .zip-file. Je kunt zelf kiezen waar het moet worden geïnstalleerd. De installer zet géén snelkoppeling op de desktop. In het Menu Start verschijnt een submenu waarin snelkoppelingen staan naar het programma en een uninstaller.
Windows SmartScreen rapporteert dit programma als onveilig. Ik heb niets aangetroffen waaruit dit zou moeten blijken. Dit lijkt een 'false positive' (lees: onjuiste foutmelding) te zijn.

Paint.Net 4.0.12  

Paint.Net is eigenlijk een programma voor fotobewerking, maar naast de gebruikelijke mogelijkheden is er ook de mogelijkheid om Fractals te maken. Die kun je direct invoegen in een foto of andere afbeelding. De generator is behoorlijk snel en maakt Julia-sets, Mandelbrot-sets en Wolken. Je maakt de fractals het beste in een laag. Vaak moet je zelf een achtergrondkleur inbouwen, omdat delen van de fractals transparant zijn. Je kunt daar natuurlijk ook een foto voor nemen.
Kleurenpaletten zijn aanpasbaar. Om de resultaten op te slaan kun je kiezen voor o.a. de formaten .JPG, .PNG en .BMP.
Het programma is in verschillende talen, waaronder Nederlands.

Downloaden: Haal de gezipte installer van de Paint.Net website:
http://www.getpaint.net/download.html

Installeren: Het programma wordt geleverd als installatie-programma. Het wordt geïnstalleerd in c:\Program Files\paint.net. Het .NET-framework versie 4.6 is vereist, dat wordt indien nodig mee geïnstalleerd. Er is geen ununstaller.

Fractview 3.2.3  

Dit is een viewer voor fractals van de Juliaset en de Mandelbrotset. Er zijn uitgebreide parameter-instellingen, waarmee je de afbeelding helemaal naar je eigen hand kunt zetten. Je kunt de formules aanpassen en zo je eigen fractals maken. Met de 3D-opties kun je geweldige resultaten halen.
Afbeeldingen kun je opslaan in .PNG-formaat, in hoge resolutie.

De app is geschikt voor telefoon & tablet. Vereist Android 5.0+.

Downloaden/Installeren: Ga naar de Play Store en zoek op 'fractals'. Kies Fractview van Searles.
N.B.: Door het vele rekenwerk vraagt deze app veel van de batterij van je smartphone of tablet.
Deze app bevat geen advertenties en/of aankopen en is gratis.

Fractaline 1.2  

Deze app is gemaakt om te spelen met Kronkellijnen. Bij het starten zie je een basis-figuur en een paar punten (cirkeltjes) die verbonden zijn door rechte lijnen. Door punten toe te voegen en/of te verplaatsen ontstaan mooie figuren.
Bij het starten is er een aantal 'random' instellingen, die je kunt gebruiken als beginpunt om mooie plaatjes mee te maken. Afbeeldingen kun je opslaan in .JPG-formaat, in hoge resolutie.
De app is geschikt voor telefoon & tablet. Aan deze app lijkt niet meer te worden ontwikkeld.

Downloaden/Installeren: Ga naar de Play Store en zoek op 'fractaline'.
Deze app bevat geen advertenties en/of aankopen en is gratis.

L-System Studio 25.0  

Lekker spelen met L-Systems (Lindenmayer Fractals). Je kunt je eigen axioma's maken of wijzigingen in een groot aantal voorgeprogrammeerde voorbeelden.
Afbeeldingen kun je opslaan in .JPG-formaat, in hoge resolutie. Dat verloopt altijd via een deelbewerking-app, zoals Google Photos of Snapseed.
Deze app wordt goed bijgehouden. Hij is wat minder geschikt voor gebruik op een tablet.

Downloaden/Installeren: Ga naar de Play Store en zoek op 'L-System'.
Deze app bevat geen advertenties en/of aankopen en is gratis.

Visions of Chaos   

Deze app is er voor Windows en Android. Er is geen iOS-variant (iPad, iPhone).

Op het moment dat dit wordt geschreven is het versie-nummer van het Windows-programma 94.7. Het biedt een breed scala van grafische weergaven van allerhande chaos-formuleringen. Een heel kleine greep uit het aanbod: Mandelbrot, Shipburn, L-systems, Vreemde aantrekkers, hypercomplexe fractals, …
Wat opvalt aan dit programma is de enorme snelheid waarmee de plaatjes op het scherm worden gezet.

De Android-app heeft versie-nummer 1.25. Ook hier veel mogelijkheden, zij het (veel) beperkter dan de Windows versie. Deze app heeft een paar bugs; zo is het kleurenpalet is niet bij alle fractal-typen aanpasbaar.

Downloaden/Installeren voor Windows: Ga naar de Visions of Chaos homepage: www.softology.pro. Dit programma bevat geen advertenties en is gratis.

Downloaden/Installeren voor Android: Ga naar de Play Store en zoek op 'Visions of Chaos'.
Deze app bevat geen advertenties en/of aankopen en is gratis.

Fractal Eye  

In tegenstelling tot wat op deze site gebruikelijk is, is deze app niet helemaal gratis.

Fractal Eye is er alleen voor Android. Er zijn geen versies voor iOs en Windows.

Op het moment dat dit wordt geschreven is het versie-nummer 1.4.2. Het programma wordt actief onderhouden.

Deze app heeft heel veel mogelijkheden in de (vrij dure) betaalde versie, maar ook met de gratis editie kun je ook al heel wat: Mandelbrot (alleen de klassieke z_n+1 = z² + c), Burning Ship, Horse Shoe Crab, enz.
De Juliaset is er in de gratis versie alleen voor de Mandelbrot-fractal.
Deze app werkt alleen in portait-stand. Landscape is niet mogelijk.

Downloaden/Installeren voor Android: Ga naar de Play Store en zoek op 'Fractal Eye'.
Deze app bevat geen advertenties. Voor de volledige versie van deze app moet worden betaald.

Laatst bijgewerkt: 19 mei 2022