Buffalo Fractals

De Buffalo-fractal is afgeleid van de Burning Ship fractal. De formule luidt:
z_n+1 = (|x| + i |y|)_n^p - (|x| + i |y|)_n+ c. Hierin is c = a + i b.

Voor p = 2 en c = (0,0) ontstaat de figuur hieronder.

Je kunt voor p behalve 2 ook hogere waarden nemen. Hieronder zie je varianten voor p = 2, 3, 4 en 5.

Als p oneven is, is er duidelijk één symmetrie-lijn te zien. Bij de even waarden van p is symmetrie veel minder duidelijk.

Deze fractal is een vreemde eend in de bijt. Er is nauwelijks informatie te vinden op internet. De naam "Buffalo" (buffel) is ook niet erg duidelijk.
De 'vaagheid' rond deze fractal zorgt er voor dat er maar weinig software is waarmee je dit soort figuren kunt maken. Deze enige twee (die ik ken) zijn Xaos (via de formule-editor) en de Android-versie van Visions of Chaos.

Bronnen:
  theory.org/fracdyn/buffalo/
  softology.pro/android/voc_android.htm

Laatst bijgewerkt: 19 mei 2022